Statistika u bibliotekama
Zadržavanje predispitnih obaveza
Od školske 2022/2023. godine se pretpostavlja da svi studenti koji ponovo slušaju neki od informatičkih predmeta zadržavaju ranije ostvarene predispitne obaveze (PO) i ne treba da se javljaju predmetnom nastavniku da bi to potvrdili. Samo studenti koji ne žele da zadrže neke ili sve PO, već im je namera da ponove određeni test ili seminarski rad, moraju da se jave na adresu misko at fil_bg_ac_rs do 17. X 2022. godine i precizno naznače šta od PO ponavljaju.
Predispitne obaveze
- Pohađanje nastave nosi 5 poena pod uslovom da je student pohađao 75% ukupno održanih časova (predavanja i vežbe).
- Dva testa nose 2 * 20 = 40 poena.
- Raspored testova i rezultati testova
- Gradivo za prvi test:
- Osnovni statistički pojmovi (objekat, populacija, uzorak, varijabla). Tipovi uzorka. Merenje, mere, merne skale i merni instrumenti
- Raspodela učestanosti (distribucija frekvencija). Apsolutne, relativne i kumulativne frekvencije. Jedinična i intervalna distribucija frekvencija. Grafičko predstavljanje raspodele učestanosti (poligon i ogiva).
- Mere centralne tendencije (mod i aritmetička sredina).
- Gradivo za drugi test:
- Mere varijabilnosti (raspon, prosečno odstupanje, standardna devijacija).
- Percentilni rangovi. Percentili (kvartili). Medijana kao mera centralne tendencije.
- Kombinatorne konfiguracije. Veličina unije disjunktnih skupova. Veličina Dekartovog proizvoda. Varijacije sa ponavljanjem. Varijacije bez ponavljanja. Permutacije. Kombinacije bez ponavljanja. Paskalov trougao.
- Uvod u teoriju verovatnoće (prostor događaja, događaj, klasična verovatnoća događaja). Operacije sa događajima. Suprotan događaj.
- Slučajne promenljive. Raspodela diskretne slučajne promenljive. Funkcija raspodele diskretne slučajne promenljive. Binomna raspodela.
- Apsolutno neprekidne slučajne promenljive. Gustina raspodele. Normalna i uniformna raspodela. Standardna normalna raspodela (standardni skorovi). Svođenje normalne raspodele u opštem slučaju na standardnu normalnu raspodelu.
Uputstva
- Miloš Utvić. Uputstvo za izlazak na pismeni ispit . Datum poslednje izmene 31. XII 2015.
- Miloš Utvić. Uputstvo za izlazak na drugi test . Datum poslednje izmene 31. XII 2015.
- Miloš Utvić. Uputstvo za izlazak na prvi test . Datum poslednje izmene 31. XII 2015.
Materijali
- Miloš Utvić. Obrasci za pismeni ispit . Datum poslednje izmene 31. XII 2015.
- Miloš Utvić. Statističke tablice (generisane pomoću Excel-a, izgled i numeracija u skladu sa (Dragićević, 2009); datum poslednje izmene 31. XII 2015. godine):
- Grafik gustine normalne raspodele (za različite vrednosti parametara koji odgovaraju aritmetičkoj sredini i standardnoj devijaciji, odnosno matematičkom očekivanju i standardnom odstupanju krive normalne raspodele). Datum poslednje izmene 20. XI 2017.
- David M. Lane. z table (Određivanje površine ispod grafika krive normalne raspodele). Datum poslednje izmene 6. XII 2015.
- Dušan Cemović. Program za čitanje tablica normalne raspodele. Datum poslednje izmene 6. XII 2015.
- Miloš Utvić. Obrasci za drugi test . Datum poslednje izmene 2. XII 2020.
- Miloš Utvić. Obrasci za prvi test . Datum poslednje izmene 29. X 2024.
- Miloš Utvić. Vežbe u Excel-u (.xlsx) . Datum poslednje izmene 9. XI 2015.
- Miloš Utvić. Vežbe u Excel-u (.xls) . Datum poslednje izmene 26. X 2015.
- Miloš Utvić. Primeri iz knjige prof. Pante Kovačevića u Excel-u . Datum poslednje izmene 2. VIII 2015.
- Miloš Utvić. Priprema za pismeni iz predmeta Statistika u bibliotekama: zadatak sa normalnom raspodelom (na osnovu rešenja zadataka u knjizi i zbirci prof. Dragićevića i prof. Tenjovića) Datum poslednje izmene 11. IX 2024.
- Miloš Utvić. Priprema za 1. test iz predmeta Statistika u bibliotekama: uzorkovanje (prost slučajan uzorak, sistematski uzorak, stratifikovan uzorak) . Datum poslednje izmene 31. X 2024.
Literatura
- Odabrana poglavlja iz statistike za bibliotekare / Panta Kovačević. - Beograd : Filološki fakultet, 2014 (Beograd : Belpak). - 145 str. : tabele, graf. prikazi ; 22 cm. - (Biblioteka Ink : informaciono-komunikacione nauke / Filološki fakultet, Beograd ; knj. 1)
- Statistika za psihologe : sa zbirkom zadataka / Čedomir Dragićević (zadaci za vežbanja: Čedomir Dragićević i Lazar Tenjović). - 3. izd. - Beograd : Centar za primenjenu psihologiju, 2011 (Beograd : Centar za primenjenu psihologiju). - 255, 87 str. : graf. prikazi ; 24 cm. - (Biblioteka Psihološki priručnici / [Centar za primenjenu psihologiju])
- Petzova statistika : osnovne statističke metode za nematematičare / Boris Petz, Vladimir Kolesarić, Dragutin Ivanec. - Jastrebarsko : Naklada Slap, 2012. - XVI, 680 str. : ilustr. ; 25 cm. - (Udžbenici sveučilišta u Zagrebu = Manualia Universitatis studiorum Zagrabiensis)
- Verovatnoća i statistika : sa primenama i primerima / Milan J. Merkle, Petar M. Vasić. - 2. izd. - Beograd : Elektrotehnički fakultet, 1998 (Beograd : Zavod za grafičku tehniku Tehnološko-metalurškog fakulteta). - XI, 307 str. : graf. prikazi ; 24 cm
- Kombinatorika / Pavle Mladenović. - 4. izd. - Beograd : Društvo matematičara Srbije, 2013.
- Zbirka rešenih zadataka iz Matematike 1 / Vene T. Bogoslavov. - 28. izd. - Beograd: Zavod za udžbenike, 2001.
- Zbirka rešenih zadataka iz Matematike 4 / Vene T. Bogoslavov. - 32. izd. - Beograd: Zavod za udžbenike, 2000.
I čas
predavanja
- Statistički eksperiment zadovoljava sledeće uslove (Merkle i Vasić, 1998):
- Može se ponavljati proizvoljan broj puta pod istim uslovima.
- Unapred je definisano šta se registruje u eksperimentu i poznati su svi mogući ishodi.
- Ishod pojedinačnog eksperimenta nije unapred poznat.
- Osnovni pojmovi:
- Populacija je skup objekata (entiteta) koji imaju bar jednu zajedničku osobinu (karakteristiku) po kojoj se mogu upoređivati.
- Merenje posmatrane osobine objekta je pridruživanje
odgovarajuće numeričke vrednosti objektu čime se omogućava da se objekti upoređuju
međusobno po posmatranoj osobini.
- Elementi populacije su jedinice posmatranja prilikom merenja.
- Varijabla (slučajna promenljiva, obeležje)
je osobina (karakteristika) elemenata populacije koja predstavlja predmet
statističkog merenja.
- Diskretne (diskontinualne) promenljive
- Neprekidne (kontinualne) promenljive
- Merni instrumenti u statistici:
- testovi
- upitnici
- anketa
- Mera (eng. score) je rezultat merenja.
- Merne skale
- nominalne
- ordinalne
- intervalne
- racio
- Uzorak — podskup populacije čije se karakteristike neposredno mere.
- reprezentativan uzorak
- prost slučajan izbor
- biranje uzorka sa i bez vraćanja (podjednake šanse)
- stratifikovan uzorak (heterogena populacija)
- sistematski uzorak (svaki n-ti)
- dobrovoljački uzorak
- reprezentativan uzorak
- Distribucija frekvencija (raspodela učestanosti)
- Veličina uzorka, najmanja i najveća mera uzorka, raspon uzorka
- Apsolutne i relativne učestanosti
- Jedinična distribucija
vežbe
Zadaci iz statistike potpuno ili delimično urađeni na času (Dragićević i Tenjović 2011, str. 1):
- zadaci 1–2;
- jedinična distribucija frekvencija za podatke iz zadatka 5 (i = 1);
- zadaci 3–4.
Domaći zadatak: dovršiti zadatke 3–4.
II čas
predavanja
- Distribucija frekvencija (raspodela učestanosti) — nastavak
- Intervalni razredi
- Apsolutne i relativne učestanosti
- Kumulativne apsolutne i kumulativne relativne učestanosti
- Zapis relativnih učestanosti u obliku procenata
- Grafičko predstavljanje distribucije frekvencija
- Merne i egzaktne granice intervalnih razreda
- Poligon frekvencija
- Ogiva
vežbe
Zadaci iz statistike potpuno ili delimično urađeni na času (Dragićević i Tenjović 2011, str. 1–5):
- zadatak 5 (`i = 3`): intervalni razredi, merne i egzaktne granice intervalnih razreda, apsolutne i relativne obične i kumulativne učestanosti, relativne učestanosti kao procenti (obične i kumulativne)
- samostalan rad na času: zadatak 5 (`i = 5`), računanje kao u prethodnom slučaju
- Poligon frekvencija za distribuciju u zadatku 5 (`i = 3`)
- Ogiva za distribuciju u zadatku 5 (`i = 5`)
Domaći zadatak: dovršiti zadatak 5, tj. konstruisati poligon frekvencija za distribuciju u zadatku 5 (`i = 5`), odnosno ogivu za distribuciju u zadatku 5 (`i = 3`). Provežbati delove zadataka 6–8 i 10–14 koji se odnose na gradivo sa časa.
III čas
predavanja
- Mere centralne tendencije (mere proseka)
- Aritmetička sredina iz sirovih mera (jedinične distribucije)
- Aritmetička sredina iz nejedinične distribucije (srednja mesta intervala)
- Aritmetička sredina iz nejedinične distribucije (kodiranje)
- Mod iz sirovih mera (jedinične distribucije)
- Medijana iz sirovih mera (jedinične distribucije)
- Uvod u kombinatoriku. Kombinatorne konfiguracije
- Varijacije sa ponavljanjem
- Varijacije bez ponavljanja
- Kombinacije bez ponavljanja
vežbe
Zadaci iz statistike potpuno ili delimično urađeni na času (Dragićević i Tenjović 2011, str. 5–7):
- zadatak 17 (`i = 1`): izračunavanje aritmetičke sredine, moda i medijane iz sirovih mera
- zadatak 17 (`i = 2`): izračunavanje aritmetičke sredine iz nejedinične distribucije (srednja mesta intervala)
- samostalan rad na času: zadatak 17 (`i = 5` i `i = 20`): izračunavanje aritmetičke sredine iz nejedinične distribucije (srednja mesta intervala)
- zadatak 17 (`i = 2`): izračunavanje aritmetičke sredine iz nejedinične distribucije (kodiranje) na dva načina (različit izbor nultog kodiranog intervala)
- samostalan rad na času: zadatak 23b (`i = 3`): izračunavanje aritmetičke sredine iz nejedinične distribucije (kodiranje)
Domaći zadatak: dovršiti zadatak 17, tj. iz preostalih nejediničnih distribucija (`i = 5` i `i = 20`) izračunati odgovarajuće aritmetičke sredine koristeći kodiranje. Provežbati zadatke 18, 21–24 koji se odnose na gradivo sa časa.
Zadaci iz kombinatorike potpuno ili delimično urađeni na času (Vene T. Bogoslavov 2000, str. 102–104)
IV čas
predavanja
- Mere varijabilnosti
- Raspon
- Prosečno odstupanje
- Standardna devijacija iz sirovih mera
- Standardna devijacija iz distribucije (kodiranje)
vežbe
Zadaci iz statistike potpuno ili delimično urađeni na času (Dragićević i Tenjović 2011, str. 5–7):
- zadatak 17 (`i = 1`): izračunavanje standardne devijacije iz sirovih mera koristeći ranije izračunatu aritmetičku sredinu
- zadatak 17 (`i = 2`): izračunavanje standardne devijacije iz nejedinične distribucije direktno (bez računanja aritmetičke sredine), korišćenjem srednjih mesta intervala
- zadatak 17 (`i = 20`): izračunavanje standardne devijacije iz nejedinične distribucije direktno (bez računanja aritmetičke sredine)
- zadatak 17 (`i = 2`): izračunavanje standardne devijacije iz nejedinične distribucije direktno (bez računanja aritmetičke sredine), korišćenjem kodiranja
- zadatak 17 (`i = 5`): izračunavanje standardne devijacije iz nejedinične distribucije direktno (bez računanja aritmetičke sredine), korišćenjem kodiranja
- zadatak 17 (`i = 20`): izračunavanje standardne devijacije iz nejedinične distribucije direktno (bez računanja aritmetičke sredine), korišćenjem kodiranja
Domaći zadatak: Provežbati zadatke 26, 27, 31 i 32 koji se odnose na gradivo sa časa.
Zadaci iz kombinatorike potpuno ili delimično urađeni na času (Vene T. Bogoslavov 2000, str. 105–111)
V čas
predavanja
- Percentili i percentilni rangovi
- Percentilni rangovi
- Percentili (kvantili)
- Kvartili. Medijana
vežbe
VI čas
- Uvod u teoriju verovatnoće
- Eksperiment, elementarni ishodi, događaji.
- Operacije sa događajima. Suprotan događaj događaja.
- Klasična definicija verovatnoće događaja (eksperiment sa konačno mnogo ishoda): odnos broja povoljnih ishoda za posmatrani događaj i ukupnog broja ishoda (
- Osobine verovatnoće:
- Nenegativnost
- Normiranost
- Aditivnost
- Vrednost verovatnoće nekog događaja je teorijska (očekivana) relativna učestanost realizacije tog događaja prilikom beskonačnog ponavljanja odgovarajućeg eksperimenta.
- Raspodela verovatnoće
- Raspodele diskretnih promenljivih (Bernulijeva/binomna raspodela)
VII čas
- Raspodele neprekidnih promenljivih
- Uniformna raspodela.
- Normalna raspodela
- Standardna normalna raspodela i standardni skorovi
- Tablica standardne normalne raspodele (Tablica 1). Tablična vrednost standardnog skora je:
- vrednost površine ispod grafika standardne normalne raspodele, iznad `x`-ose i između aritmetičke sredine i datog standardnog skora;
- verovatnoća da varijabla sa standardnom normalnom raspodelom prilikom eksperimenta uzme vrednost između nule i standardnog skora;
- teorijska (očekivana) relativna učestanost koju će varijabla sa standardnom normalnom raspodelom imati prilikom eksperimenta.
- Intervali poverenja (pouzdanosti) i nivoi značajnosti
- Intervali poverenja (pouzdanosti) na primeru normalne raspodele
- Nivoi značajnosti na primeru normalne raspodele
VIII čas
- Korelacija. Primeri (linearna i nelinearna korelacija, pozitivna i negativna korelacija)
- Koeficijent korelacije
- Vrednost u segmentu `[-1,1]`. Pozitivna i negativna korelacija
- Tumačenje koeficijenta korelacije: Tablica standardne normalne raspodele: tablična vrednost standardnog skora je:
- veoma niska povezanost varijabli (0,00–0,20)
- niska povezanost varijabli (0,21–0,40)
- umerena povezanost varijabli (0,41–0,60)
- visoka povezanost varijabli (0,61–0,80)
- veoma visoka povezanost varijabli (0,81–1,00)
- Koeficijent korelacije
- Koeficijent linearne korelacije (`r`)
- Statistička značajnost koeficijenta linearne korelacije (Tablica 4)
- Ro-koeficijent (`\rho`) korelacije (koeficijent razlike rangova)
IX čas
- Korelacija (nastavak)
- Fi-koeficijent (`\Phi`) korelacije iz tabela 2x2
- Statistička značajnost Fi-koeficijenta. Hi-kvadrat `\chi^2` (Tablica 7)
- Koeficijent kontingencije (`C`)
- Statistička značajnost koeficijenta kontingencije. Hi-kvadrat `\chi^2` (Tablica 7)
- Fi-koeficijent (`\Phi`) korelacije iz tabela 2x2
X čas
- Pouzdanost statističkih mera
- Pouzdanost aritmetičke sredine
- Standardna greška aritmetičke sredine
- Veliki i mali uzorci. Računanje standardne devijacije i standardne greške aritmetičke sredine za velike i male uzorke
- Intervali poverenja (verovatno odstupanje aritmetičke sredine uzorka od aritmetičke sredine populacije u mernim i standardnim jedinicama)
- Značajnost statističkih mera
- Statistička značajnost razlike između aritmetičkih sredina (`t`-test za velike uzorke, Tablica 5)
- Standardna greška procenta. Statistička značajnost razlike između procenata (`t`-test za velike uzorke, Tablica 5)
- Pouzdanost aritmetičke sredine
XI čas
- Hi-kvadrat `\chi^2` (Tablica 7)
- Statistička značajnost razlika između frekvencija pod pretpostavkom da je raspodela
- uniformna
- normalna
- Statistička značajnost razlika između frekvencija pod pretpostavkom da je raspodela